Der goldene Schnitt
Wenn die Hypotenuse zu Minor und Major wird, ermitteln wir dann den goldenen Schnitt von Pythagoras?
Mit dem pythagoreischen Lehrsatz und dem Ergebnis der Hypotenuse, werden Sie den goldenene Schnitt ermitteln, garantiert und ohne Zirkel. Das Weltbild der Pythagoräer, so sagt man, wurde durch die Entdeckung der irrationalität von Zahlen in Frage gestellt. Das Gegenteil dieser weitläufigen Meinung ist der Fall. Aber sehen Sie selbst.
Sie können, wenn Sie möchten, dass ganze auch mit der Multiplikationstabelle nachvollziehen. Flächenwert des
Rechteck = 5 cm * 8 cm = 40cm² minus Flächenwert Hypotenuserechteck = 2 * 3 cm = 6 cm² , 40 - 6 = 34cm²
Wurzel aus 34 = 5,8309518 = Hypotenuse = Minor = Major in der Abfolge. Versuchen Sie es doch einmal beim nächsten.
Und dann war da noch der geometrischen Beweis, dass Pythagoras von Samos um 570 v. Chr. also ca. 600 Jahre früher, die Fibonacci - Zahlenreihe schon angewandt hat. Also keine Hasenpopulation, sondern eine logische rhythmische Folge seines bekannten Lehrsatzes a² + b² = c². Daraus resultiert auch das Zeichen der Pythagoreer, das Pentagramm. Aber dazu später mehr.
Natürlich kannst Du den goldenen Schnitt auch so ermitteln.
Errichte auf der Strecke AB im Punkt B eine Senkrechte der halben Länge von AB mit dem Endpunkt C.
Der Kreis um C mit dem Radius BC schneidet die Verbindung AC im Punkt D.
Der Kreis um A mit dem Radius AD teilt die Strecke AB im Verhältnis des Goldenen Schnittes.