Jeder platonische Körper besitzt eine Innenkugel, auf der die Mittelpunkte sämtlicher Flächen des Körpers liegen und eine Außenkugel, auf der sämtliche Körperecken liegen. Diese Eigenschaft nutzte er 1596 in seinem Jugendwerk Mysterium Cosmographicum aus, um die Abstände, der damals sechs bekannten Planeten des Sonnensystems zu erklären. Alle Planeten beschrieben danach Kreisbahnen auf Kugelschalen. Zwischen diese sechs Kugelschalen paßte Kepler die platonischen Körper so ein, dass jeweils eine Kugel Innenkugel des Körpers und die folgende Kugel Außenkugel des Körpers war. Danach lag das Oktaeder zwischen Merkur und Venus, das Ikosaeder zwischen Venus und Erde, das Dodekaeder zwischen Erde und Mars, das Tetraeder zwischen Mars und Jupiter und der Würfel zwischen Jupiter und Saturn.